本件は、自家用自動車の運転者の加害行為となりますので、第三者行為災害となります。
秋山さんは総務課の職員ながら、会社の業務命令でパンフレットを配布していたのですから、
業務中の災害となります。
この場合、労災保険は業務災害の適用を行いますが、
結果として秋山さんに支給した休業給付や療養給付は加害者に求償がなされます。
つまり、労災保険は加害者に代わって立替支給を行うと理解して下さい。
しかし、この場合でも労働福祉事業の一環として支給される休業特別支給金等の
労災保険の制度上の恩典を受けることが出来ます。

「加害者がいるのなら、そちらに請求されては如何ですか？」
「加害者が負担するのが筋と言うものですよ？」
「自賠責保険の120万円を使い切ってから労災の適用とします？」

勤務先の担当者や労災保険の窓口では、このような説明が実はなされているのです。
どれも間違っています。
被害者は適用に向けて、まっしぐらに進まなければなりません。